Los bártulos del joven Galois

Quiso estudiar en la Escuela Politécnica (que dependía del Ministerio de Defensa) pero falló en las dos pruebas necesarias para entrar; en la primera por no adaptarse al guión marcado por los libros de texto (los exámenes eran orales) y en la segunda, al siguiente curso, porque interpretó que uno de los dos examinadores le quería humillar con el tono de sus preguntas y le arrojó un borrador. Su afán por hacer carrera le orientó entonces hacia la Escuela Normal para ser profesor de enseñanza secundaria. Ingresó en ella con 18 años de edad y el compromiso de trabajar al menos diez años en la enseñanza pública.

Grabado de Evariste Galois

En el liceo donde estudió en régimen de internado se guardan algunos informes sobre él. Cuando tenía 15 años se le calificó de “original y extravagante” y se advertía sobre él: “Se desanima con facilidad cuando la materia no le gusta y entonces descuida el deber; no es malo, pero es criticón, singular y hablador, le gusta llevar la contraria y hacer rabiar a sus compañeros”. Un año después se señalaba en sus notas: “conducta muy mala, carácter poco abierto (…) le domina el furor por las matemáticas; pienso que sería mejor que sus padres permitieran que no se ocupara más que de ese estudio; pierde su tiempo aquí y no hace más que atormentar a sus profesores y hacerse abrumar de castigos”. 

Su profesor de matemáticas destacaba sus progresos sobresalientes, pero añadía una observación, ajena a las claves de la imaginación y la creatividad, que hoy causa sonrojo: “insuficiencia de método”. Hubo, sin embargo, un profesor de matemáticas con quien Galois estableció un vínculo fuerte y que fue decisivo en su formación: el profesor Richard. Anotaría en su informe: “Este alumno tiene una destacada superioridad sobre todos sus compañeros (…) no trabaja más que las partes superiores de las matemáticas”. 

Richard le proponía tareas que causaban gran alegría en su estudiante, al lograr el reconocimiento por sus originales soluciones a las cuestiones que le planteaban. Richard conservó aquellos manuscritos, que hoy están en el Instituto de Francia. Aquel último año de liceo, Galois publicó un artículo en la prestigiosa revista Ánnales de Mathématiques. El joven quiso aproximarse así a matemáticos famosos como Poisson, Fourier o Cauchy, pero recibió desprecio o escasa atención. En el fragor de esas fechas, el padre de Galois se mató, hundido en la depresión y víctima de una intensa y procaz difamación contra su persona por razones políticas. A los pocos días, el joven (nervioso y dado a los accesos de ira) se examinó para entrar en la Politécnica, con el resultado ya mencionado. 

Aquellas circunstancias espolearían su pasión política. Logró entrar en la Escuela Preparatoria (o Escuela Normal), si bien censurado por el examinador de Física: “No sabe absolutamente nada. Me han dicho que este alumno es destacado en matemáticas, lo que me extraña mucho porque, a juzgar por el examen, lo creo poco inteligente; o por lo menos su inteligencia está tan escondida que me ha sido imposible descubrirla”. 

A los pocos meses, se produjo una sublevación. Abdicó Carlos X y le sucedió Luis Felipe de Orleans, el rey ciudadano que restableció la bandera tricolor republicana. Los hermanos Chevalier, compañeros suyos de aula, le conducirían hacia el socialismo utópico de Saint-Simon. A causa de esa militancia, Galois llegaría a pasar casi un año de su vida en la cárcel, donde estuvo dos veces. A final de ese año 1830, fue expulsado de la Escuela Normal a causa de un escrito. Unos días después, Galois publicaría en la Gazette des Écoles una imponente carta sobre la enseñanza de las ciencias que voy a detallar, siguiendo siempre la magnífica biografía del profesor Fernando Corbalán: Galois. Revolución y matemáticas (Nivola). Veamos algunos de sus párrafos: “En las ciencias, las opiniones no cuentan para nada; los puestos no tendrían que ser la recompensa de una u otra manera de pensar en política o en religión. Me informo de si un profesor es bueno o malo, y me preocupa muy poco su forma de pensar en materias ajenas a sus estudios científicos”. 

Se preguntaba qué hacen colegios para que los alumnos de matemáticas estén en disposición de entrar en la Politécnica: 

“¿Se busca hacerles concebir el verdadero espíritu de la ciencia exponiéndoles los métodos más simples? ¿Se procede de forma que el razonamiento se vuelva para ellos una segunda memoria?¡Hasta cuándo los pobres jóvenes estarán obligados a escuchar o repetir todo el día? ¿Cuándo se les dejará tiempo para meditar sobre ese montón de conocimientos, para coordinar esa multitud de proposiciones sin continuación, de cálculos sin relación?”. 

Bramaba contra las reflexiones inútiles. “La causa del mal” –decía– “hay que buscarla en los libreros de los señores examinadores. Los libreros quieren volúmenes gruesos: cuantas más cosas hay en las obras de los examinadores, más seguros están de hacer una venta fructuosa, he ahí por qué vemos aparecer cada año voluminosas compilaciones en las que se encuentran los trabajos desfigurados de los grandes maestros al lado de ensayos escolares”.

Bramaba contra las reflexiones inútiles. “La causa del mal” –decía– “hay que buscarla en

Los libros de texto trucados eran cuestionados por Galois. Cargaba también contra la forma de preguntar los examinadores: “Parece que temen ser entendidos sobre lo que preguntan; ¿de dónde viene esa desgraciada costumbre de complicar las preguntas de forma artificial? ¿Consideran la ciencia demasiado fácil? ¿Qué es lo que pasa? El alumno está menos ocupado en instruirse que en aprobar su examen”.

Estos comentarios vibrantes y resueltos dan pie a repetirnos preguntas análogas, dos siglos después. En varias ocasiones se los he leído en clase a mis estudiantes, muy callados y poco dados a opinar en público. No obstante, un curso llegó a ovacionar estas palabras al acabar de leerlas.

El fin de este joven genio estaba próximo. A causa de un lío de faldas poco aclarado, Galois moriría tras un duelo. El 30 de mayo de 1832 fue encontrado con una bala en el intestino que le produjo una peritonitis que le causó la muerte. Tenía sólo 20 años de edad. Unos días antes, y en previsión de lo que fatalmente acaeció, Galois se encerró en un cuarto y redactó, desesperado, su prodigioso testamento matemático en una carta a su amigo, Auguste Chevalier, que le conduciría a la inmortalidad.

Nota: La expresión coger los bártulos procede del recuerdo de los numerosos libros de texto de Bártolo de Sassoferrato (en la región italiana de las Marcas), un jurista de excepcional fama e influencia. Vivió 43 años, todos en el siglo XIV, y su producción de informes fue asombrosa. Sus diferentes libros fueron de uso común en las universidades. Desde hace siglos, al acabar las clases los estudiantes recogen con ganas y apresurados sus libros de estudio para hacer otras cosas. Aún perdura hoy esta expresión, extendida a toda clase de enseres.