Newton contra Leibniz

Era un hombre firmemente convencido del provecho del idioma universal simbólico de las generalizaciones algebraicas y se afanó por reducir al mínimo el número de axiomas. Un párrafo suyo significativo de su visión de la armonía preestablecida, que aparece en el Diccionario Filosófico de Ferrater Mora, dice: “El cuerpo entero de las ciencias puede ser comparado a un océano, que es continuo en todas partes, sin hiatos o divisiones, bien que los hombres conciban que hay partes en él y les den nombre según su conveniencia”. Sus obras completas aún andan en curso de ordenación y se prevén unos 120 volúmenes. Casi la mitad de sus textos fueron escritos en latín; el resto sobre todo en francés, mucho más que en alemán.

Retrato del filósofo y matemático Gottfried Wilhelm Leibniz (1729) / CHRISTOPH B. FRANCKE

Leibniz nació en el electorado de Sajonia, en la ciudad de Leipzig. Recibió el nombre de Gottfried Wilhelm en el seno de una familia luterana. Su padre era profesor de filosofía en la universidad  y murió cuando él tenía seis años. Su madre, hija de un profesor de derecho, era una mujer culta. Se doctoró precozmente en leyes y desestimó hacerse profesor. Viajó entonces a Francia en misión diplomática, fue asesor político, y se estableció durante cuatro años en París, donde trabó relación con el astrónomo neerlandés Huyghens (1629-1695), quien vio en él un talento portentoso que quiso encauzar hacia las matemáticas. Viajó también a Holanda, donde conoció a Spinoza y al padre de la microbiología van Leeuwenhoek. Se instalaría luego en Hannover como bibliotecario, donde fijó su residencia hasta su muerte. Promovió sociedades científicas y fundó la Academia de Ciencias de Berlín. Tuvo siempre entre ceja y ceja un plan para reunificar las iglesias cristianas, en su constante voluntad por reconciliarlas.

Tendría 29 años cuando descubrió el Cálculo Infinitesimal, siguiendo desarrollos propios. No sabía nada de los trabajos de Newton, quien había ocultado sus hallazgos. No obstante, Leibniz sería acusado de plagio con notoria mala fe. En su libro Veinte matemáticos célebres, el profesor extremeño Francisco Vera, el primer profesional español de la Historia de la Ciencia, compara a ambos genios envueltos en la polémica sobre la primacía de su descubrimiento. Vera denuncia la soberbia y las maniobras arteras de Newton y recoge el testimonio del astrónomo John Flamsteed (1646-1719) que calificó a Newton de “insidioso, ambicioso y excesivamente ávido de alabanzas”. La notación de Leibniz es mucho más sencilla y eficaz que la de Newton. Y es la que utilizamos; se le debe en particular el signo de la integral.

Página del título de Théodicée en una versión de 1734

Leibniz fue también el primero en hacer un desarrollo teórico sistemático de los determinantes. Enfocó la probabilidad como un criterio objetivo de verdad, una nueva lógica de lo incierto. Y se preguntó: “¿En un conjunto, cuántas combinaciones de un tamaño determinado, o de todos los posibles tamaños, contiene un subconjunto dado de elementos?”. Desde esa óptica combinatoria, cualquier razonamiento se reduce a una combinación ordenada de números, palabras, sonidos o colores. Siempre coherente y dispuesto a reconocer la verdad contenida en cualquier punto de vista, su filosofía fue ecléctica, cuajada con rigor, claridad y veracidad. Su inteligencia estaba continuamente activada, con una formidable exigencia de concisión y densidad en la expresión, sin palabras huecas.

Formuló el valor de conjeturar como un arte que “se basa en lo que es más o menos fácil, o más o menos factible porque el latín facilis deriva de faciendo que significa factible palabra por palabra”. ¿Cómo era aquel genio? Afable y conversador, un gran ejemplo a seguir. Se guardan escasos grabados suyos, siempre con una colosal peluca con tirabuzones que nos tira para atrás. No se trata ya de lo que Julián Marías denunció como "rencor contra la excelencia", que, en efecto, busca reducir lo superior a lo inferior, con pasión por la destrucción de los mejores. Es la liviandad en que estamos instalados. Entregados a juzgar según imágenes engañosas, ignoramos que las estrafalarias pelucas se iniciaron en Francia con Luis XIII, en el siglo XVII, y arraigaron en la corte del Rey Sol, Luis XIV de Francia (1638-1715), cuyo reinado duró 72 años.

Formuló el valor de

Quevedo (1580-1645), un hombre con melena y sin peluca, comenzó así su célebre soneto satírico: Érase un hombre a una nariz pegado. En este caso podríamos decir: Érase un hombre a una peluca pegado. A este propósito conviene recordar a Benjamin Franklin; inventor del pararrayos, de las lentes bifocales, de la estufa que lleva su nombre y que fue uno de los primeros en proponer el cambio horario para ahorrar energía. En 1776 tenía 70 años. Hacía 60 que había muerto Leibniz.

En busca de ayudas económicas para la independencia de las colonias británicas zarpó del puerto de Filadelfia para dirigirse al de Nantes (Francia). Durante la travesía decidió hacer un signo de igualdad y de modernidad y arrojó al océano su peluca y se puso un gorro de piel para protegerse del frío. Unos años después de la Revolución francesa (1789), a las puertas del siglo XIX, el joven Napoleón Bonaparte optó por el pelo corto. Y la vida siguió dando vueltas. La idea del mejor mundo posible ha llevado a Manuel García Piqueras a escribir el libro Leibniz. Las matemáticas del mejor mundo posible (Nivola), cuya lectura me abrió el deseo de quitarle la peluca a Leibniz y hacerlo un poco más nuestro.