La armonía de las matemáticas

Una ecuación matemática o una partitura representan, a ojos de cualquier profano en las materias, fórmulas complejas imposibles de entender, de interpretar, de encontrarles sentido. Unas son el resultado de una extraordinaria abstracción de variables; las otras, un conjunto de sonidos y silencios organizados de manera lógica y armónica. Aparentemente, estamos frente a dos campos inconexos. Pero, lejos de los que podamos pensar, no es así.

“Los vínculos que unen música y matemáticas nacieron en la antigüedad, en el siglo VI a. C., y la relación que tienen es que siempre han combinado los números, las proporciones, los algoritmos. La música nos puede emocionar ante las matemáticas y las matemáticas nos dan las claves para comprender la música”, aclara Magda Polo, catedrática de Historia del Arte de la Universidad de Barcelona y asesora científica de MateMiFaSol. Un viaje sonoro del caos al cosmos, la muestra interactiva que pretende arrojar luz sobre las múltiples similitudes entre ambos mundos y que se podrá visitar en CosmoCaixa hasta el 12 de enero de 2025.

La lógica de la armonía

¿Cómo suenan los planetas? ¿Cómo debió sonar el Big Bang? ¿Cómo funciona el oído?, o ¿qué papel desempeñan las matemáticas en la composición? Las respuestas no se pueden explicar sin la ciencia. Las matemáticas están presentes en todos los aspectos de la música, desde la física del sonido hasta la elaboración de instrumentos, desde los patrones rítmicos hasta la armonía coral y la forma total.

Al igual que una fórmula matemática, la partitura de una obra musical debe tener las proporciones adecuadas para obtener un resultado perfecto. Se puede decir que la música se crea siguiendo ciertas reglas físicas. Es precisamente en ese ejercicio de engarzar equilibrios y armonías, de saber aplicar la proporción correcta en el complejo arte de ordenar notas, escalas y acordes, donde se encuentra la clave del éxito.

Einstein y Mozart

MateMiFaSol explora cómo los principios matemáticos subyacen en la interpretación musical, en su apreciación. Quizás por eso, Albert Einstein encontró en la música su otra gran pasión. “Si no fuera físico, probablemente sería músico. A menudo, pienso en música. Vivo mis ensoñaciones en mi música. Veo mi vida en términos musicales”, decía. No sabremos si habría llegado a ser un buen compositor, pero sí que fue un magnífico violinista y un gran admirador de Mozart. Seguramente encontró en sus sinfonías la misma elegancia y perfección que él mismo buscaba en sus propias formulaciones.

Si la música inspiró al Nobel de Física, cuentan que el célebre compositor austriaco, que poseía un gran talento manejando conceptos abstractos matemáticos, recurrió a un juego de azar llamado juegos de dados musicales (Musikalisches Wüfelspiel en alemán), muy popular en la Europa del siglo XVIII, para generar alguna pieza musical.

La sinfonía del universo

Sostiene Polo que lo que aprenderá el visitante en esta exposición es que conceptos que nos pueden parecer muy abstractos y complicados de las matemáticas se hacen muy comprensibles a través de la música. Y qué mejor forma de intentar entender la complejidad del universo que escuchándolo.

Por eso, la última sala de esta dinámica muestra está dedicada a la música del cosmos. Lo hace sumergiendo al público en una extraordinaria experiencia inmersiva inspirada en las teorías sobre la armonía de los planetas del astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler. Este sostenía que los movimientos planetarios producían notas musicales, que generaban una forma de música. Para él, los movimientos de los cuerpos celestes se regían por un modelo geométrico relacionado con escalas musicales y cada planeta generaba un tono musical durante su movimiento. Así lo recogió en su libro Harmonices Mundi (La armonía del mundo), publicado en 1619, y ahora el público lo podrá experimentar en CosmoCaixa.

Lenguajes equivalentes

Estructurada en siete ámbitos, como las siete notas del pentagrama, MateMiFaSol plantea y sugiere numerosas cuestiones, ofrece muchas respuestas y logra que percibamos ambas disciplinas, la música y las matemáticas, “como dos lenguajes equivalentes, racionales y hermosos”.

Mucha música, una treintena de módulos interactivos y una quincena de audiovisuales: Fundación “la Caixa” ha contado con la participación del artista Michael Bradke, experto creador de elementos interactivos para explicar la música en los museos. Además, hay programada una serie de actividades para ahondar en la materia que incluye conciertos, charlas y conferencias a cargo de voces autorizadas como Marcus du Sautoy, doctor en Matemáticas y profesor en la Universidad de Oxford; la thereminista Lydia Kavina; Clara Prats, profesora de la UPC, y la pianista y matemática Laura Farré Rozada.