La màgia dels nombres i l'exactitud dels somnis
Poden les matemàtiques ajudar a corregir la miopia sobre les complexitats de la vida madura o a trobar paraules que traslladin una experiència vital a altres persones?
Les matemàtiques tenen cada vegada més branques o especialitats i és francament difícil passar amb solvència d'una a una altra en igualtat de condicions. En qualsevol cas, sembla profitós que tots tinguem una certa competència en el denominador comú de totes elles. Vegem-ho. El matemàtic rus Edward Frenkel (instal·lat als Estats Units poc després de complir els vint anys d'edat) fa propaganda de la seva disciplina dient que ens enriqueix la vida: insisteix que no cal ser pròpiament matemàtic, és clar, però en un sentit ampli, ser matemàtic significa que “un no dóna res per obvi, sinó que intenta raonar-ho”. Assegura que cal evitar que les matemàtiques ens intimidin (missió impossible sovint, gairebé sempre), i fixar-nos en l'aportació que ens ofereix a la nostra manera de viure.
Una d'elles consisteix a adquirir l'hàbit de descartar dades irrellevants i localitzar patrons i connexions no trivials i inesperades entre diferents paràmetres: ampliar la nostra capacitat de formular preguntes adequades i procedir després a anàlisis en fred i lliures de biaixos per obtenir respostes. Una escola d'equanimitat. Frenkel interpreta les matemàtiques com un màgic univers ocult, on com més aprenem, més consciència tindrem de tot el que queda pendent de descobrir. Però jo crec que això és vàlid en qualsevol àrea del saber.
Edward Frenkel donant una classe a la Universitat de Berkeley
Conclou el seu llibre Amor i matemàtiques (Ariel) expressant el seu somni personal que un dia tots despertem a aquesta realitat oculta: “Potser aleshores podrem deixar de banda les nostres diferències i centrar-nos en les profundes veritats que ens uneixen. Aleshores serem tots com nens jugant a la platja, meravellats davant la resplendent bellesa i harmonia que descobrim, compartim i atresorem junts”. És un paràgraf extraordinàriament desideratiu i líric. Prefereixo quedar-me amb les seves propostes concretes i accessibles de no donar res per obvi, sinó intentar raonar-ho, cercar connexions inesperades, apreciant l'hàbit i l'interès per descartar allò irrellevant -sigui on sigui-; acostumar-se a ser concisos, ometent coses innecessàries i no significatives. Exercitar-se en anàlisis equànimes i sempre revisables.
D'una actitud idíl·lica d'un professional de les matemàtiques podem anar a una altra sostinguda per un profà en la matèria. Alec Wilkinson és un escriptor nord-americà i col·laborador de la revista The New Yorker que recentment ha publicat Un llenguatge diví (Alianza), on planteja la seva experiència recent d'aprendre àlgebra, geometria i càlcul a les portes de la vellesa (així ho titula ell mateix) ja superats els setanta anys d'edat.
Té sentit aquest propòsit? A la vellesa, pigues. Wilkinson va voler donar-se una segona oportunitat per adquirir destresa en diferents àrees elementals de les matemàtiques. En el seu dia devia sentir-se un ruc o saber-se per sota de la majoria dels seus companys infantils. Assessorat per una neboda matemàtica, va optar per instruir-se en àlgebra, inicialment, durant sis setmanes i a raó de sis hores al dia; un home ja jubilat amb empenta i afany d'emocions, una tasca individual intentant superar reticències. Va llegir també nombrosos llibres de reflexió escrits per matemàtics. Entre ells, el molt recomanable How to solve it, de l'hongarès George Pólya per a qui “ensenyar a resoldre problemes és educar la voluntat”. Hi ha coses que no es poden aprendre més que a poc a poc i incrementant l'atenció.
'Amor i matemàtiques'
La idea de Wilkinson era la d'arribar a desenvolupar prou capacitat i eixamplar la seva ment, sense fingir ser més “llest del que sóc”, recalca; una cosa, crec, de la qual ja hauríem d'estar curats i no entrar en tals especulacions vanes. La seva admiració per les matemàtiques el porta a qualificar-les de severes i irreprotxables, assenyalant que es van convertir en el llenguatge de la ciència per la seva precisió. No obstant això, “em tremolo en pensar en com poc entenia les vides dels altres quan era jove, especialment les vides de la gent gran”; de veritat poden les matemàtiques ajudar a rectificar aquesta miopia sobre les complexitats de la vida madura o a trobar paraules adequades que traslladin una experiència intensa i vital a altres persones?
Crec que encerta quan diu que, si creiem que podem aprendre, les coses se'ns donen millor que si no ho creiem. I en la seva confiança en arribar a la consciència d'una estructura natural com a marc de fons. Fa un temps, el matemàtic d'origen argentí Gregory Chaitin va afirmar que “la ciència i la màgia són la mateixa idea: que hi ha coses ocultes darrere de les aparences quotidianes. Les aparences quotidianes no són la realitat real”. Associant-se amb la música com a forma de veure el món, es pot parlar en termes de melodia, ritme i estructura d'acords (sons diferents combinats harmònicament).
A principis del segle XX, Henri Poincaré veia les matemàtiques com l'activitat en què la ment humana pot recórrer menys al món exterior. On resideixen les matemàtiques? Per al profà Alec Wilkinson, són una activitat que duu a terme l'inconscient per lliurar-la a la vida desperta. Entén que es pot portar a la vida un objecte matemàtic només pensant-hi: el seu terreny propi seria, doncs, abstracte i infinit; en especial, alguns matemàtics viuen immersos en les seves pròpies elucubracions, incapaços de sortir-ne. Continua el nostre entusiasta jubilat reconeixent el seu esgotament estudiantil, les seves limitacions d'assimilació en aquest nou intent, el més conscient, per recuperar el temps perdut. La veritat és que, per sort, hi ha vida més enllà de les matemàtiques. Hi ha tant per saber i per fer!
'Un llenguatge diví'
Wilkinson aprecia que sense éssers humans no hi ha novel·les ni poesia, “però les mates i els nombres primers existeixen sense nosaltres”. Abundava en una idea ja expressada molt abans per G. H. Hardy, amic i promotor de l'inversemblant matemàtic indi Srinivasa Ramanujan: “317 és un nombre primer (divisible només per ell mateix i per la unitat) no perquè nosaltres ho pensem, o perquè les nostres ments estiguin fetes d'una o altra manera”, “sinó perquè és així, perquè així està construïda la realitat matemàtica”; potser, podríem dir, en un àmbit afí al somni o a l'ensomni.
Des de la seva humil perifèria matemàtica, Wilkinson recomana centrar-se amb perseverança en la gramàtica matemàtica, ja que t'obligarà a comprendre el significat del que et demanen que resolguis. I celebra que les matemàtiques siguin iguals a tot arreu, que un no hagi d'estudiar mates àrabs, diu, ni mates xineses ni mates canadenques: “les mates no estan balcanitzades”. Encara que mai se sap, els amos d'Alemanya entre 1932 i 1945 distingien entre física ària i física jueva, a tots els efectes discriminatoris d'una sentència estúpida i esbojarrada.